5x5 - Vad är det värt?

Eleverna arbetar i par och har en 5x5-ruta som de utgår från. 

På 5x5-rutan ska de lägga 13 saker i de olika rutorna (det går också att färglägga men då behöver man en till ruta eftersom den första förmodligen kommer att göras om lite), de får lägga dem precis som de vill. När de är klara så är det bra om de får titta på varandras mönster. En del har säkert lagt någon figur, utgått från symmetri, gjort en bokstav eller siffra medan andra lagt ut 13 saker helt slumpmässigt. Men nu kommer frågan:

- Vem mönster tycker ni är mest värt? 

Förmodligen tycker de flesta att deras egna är det, men hur skulle man kunna avgöra det om det fanns någon form av regler?

Reglerna är att om man har 3 saker i rad, oavsett om det är lodrätt, vågrätt eller diagonalt så får man 3 poäng för den raden. Är det 4 i rad så får man 4 poäng och är det 5 så får man 5 poäng. 

En rad med 5 ger inte både 5, 4 och 3 utan "bara" 5 poäng men en och samma sak som ligger på en ruta kan ingå i flera olika rader och därför ge flera poäng.

 

Nu kan en del elever börja protestera, med all rätt, eftersom de inte visste reglerna innan. Säg då:

- Jag förstår att ni tycker att detta kanske var orättvist eftersom ni inte fick veta reglerna innan, men kan väl göra såhär! Ni får flytta på tre saker, inte fler, för att få så många poäng som möjligt. Om ni är nöjda så behöver ni inte flytta tre, ni kanske bara vill flytta en eller två men ni får inte flytta fler än tre.

 

Låt eleverna arbeta med denna uppgift och observera hur de resonerar. För det mesta sker diskussionerna utan att använda mer än elementära matematiska begrepp och operationer (utom i lågstadiet då det kan vara intressant att diskutera hur man kan lägga ihop en rutas poäng på ett smart sätt och då komma in på dubblor, 10-kompisar, upprepad addition/multiplikation...).

 

Snart blir det en tävling om hur man gör för att åstadkomma maximalt antal poäng, eller kanske vilket som är det minsta antal poäng man kan få. Går det att få 0 poäng? ...och om man vill lägga saker så att det ett bestämt antal poäng t ex 15, hur ska man tänka då?