Denna övning går ut på att ni genom att eleverna använder ett antal kottar ska träna taluppfattning. Övningen utgår från det enkla där talområdena 0-5, 0-10, 0-100 med fördel kan tränas för att sedan utvidgas och fördjupas så att den omfattar delbarhet, faktorisering och, primtal. För er som vill gå ännu längre är det en utmärkt inledning för ekvationssystem och diofantiska ekvationer.
Låt eleverna arbeta i par när de löser uppgifterna. De diskussioner de har i paret är mycket värdefulla för elevernas lärande. Att få formulera sina tankar och argumentera för och emot olika hypoteser gör eleverna medvetna om den matematik de arbetar med och vilka lösningar och svårigheter de hittar.
Material: Kottar, stenar eller något annat som eleverna kan samla ihop 5-15 st/elev av.
Tidsåtgång: 1 lektion i skogen, gärna med uppföljning i klassrummet (se lektion 2 nedan).
Tips och information:
Be eleverna hämta ett några kottar, det är bra om de hämtar lite olika antal. Prata om hur många de har och hur många fler/färre kottar vissa har än andra. Fråga dem hur många kottar de skulle ha om de fick 3 kottar till, 5 kottar till ... eller om de istället skulle ta bort 1 kotte eller 4 kottar. Som en variant kan man låta eleverna försöka hitta någon kompis som har 2 kottar färre, 5 kottar fler, dubbelt så många, hälften så många…
Utvidga sedan uppgiften till att fråga hur många kottar vissa elever har tillsammans. Utifrån detta kan ni sedan fortsätta med att låta eleverna försöka hitta kamrater som tillsammans med dem själva har ett visst antal kottar t.ex. 10, 20, 30 … om de inte hittar några kamrater så att det går exakt jämnt upp kan du fråga hur många kottar till de skulle behöva eller hur många kottar de skulle behöva slänga bort för att det skulle bli exakt.
En annan utvidgning på denna övning är att be eleverna ställa sig i par tillsammans med någon som inte har lika många kottar. Fråga sedan hur många kottar den som har flest skulle behöva ge till den som har minst för att de ska ha lika många kottar. Fortsätt sedan med att låta två par med olika antal kottar komma på hur många kottar de behöver ge varandra för att få lika många.
Vad tränas:
I dessa övningar ägnar sig eleverna åt taluppfattning i de första talområdena tillsammans med matematikorden fler, färre, dubbelt, hälften, tillsammans. Genom utvidgningarna så tränar också eleverna enkel addition och subtraktion. Genom att dela lika kommer de att få en erfarenhet av skillnaden mellan udda och jämna tal. Låt eleverna själva bestämma vad de vill göra då de inser att de behöver ge x,5 kottar för att få lika många. Ett alternativ är ju att hämta en kotte till, ett annat är ju att slänga bort en kotte och det tredje är ju givetvis att dela en kotte mitt itu. Men vad händer då när man gör detta i ett steg till? Det blir ganska svår räkning med bråk eller decimalberäkning men med hela och halva kottar i handen ska du se att eleverna kommer på fantastiskt intelligenta lösningar.
Lektion 2:
Som första steg skulle vi rekommendera att du låter eleverna rita och skriva om övning som ni hade i skogen. Utifrån det kan ni sedan börja prata om vad ni gjorde, vad som var svårt, hur man gjorde för att lösa problemen. Sedan kan du ge eleverna ett antal tändstickor eller liknande och låta dem lägga tändstickorna i två högar med olika många i varje hög. De ska sedan rita eller skriva hur många det finns i varje hög, hur många fler eller färre det finns i den ena högen, hur många det är tillsammans, hur många som de skulle behöva flytta för att det ska finnas lika många i varje hög, hur många de skulle behöva lägga till eller dra ifrån för att få 10, 20, 30… i de två högarna osv. När de gör dessa övningar med tändstickor så går det alldeles utmärkt att dela dem i hälfter, tredjedelar, fjärdedelar…
Om ni vill kan eleverna efter att ha gjort detta en gång sedan göra samma övning med sina tändstickor men då välja ett annat antal i de två högarna. Här kan du börja med att säga att eleverna i den ena högen ska ha 5 tändstickor, hur många kommer de då att få i den andra högen och sedan låta dem göra samma övningar som ovan.
En fördel med denna övning är att det är lätt för eleverna att rita lösningarna. Utifrån den kan ni sedan diskutera hur man kan formalisera så att den går från konkret material, till teckningar av materialet, till streck som representerar materialet för att till sist (eventuellt) representeras av siffror och symboler.